墙上有一个可爱的玩具钟和一张照片翻译

设时针走了K圈 那么分针走了25K圈 秒针57K圈 那么就有 K = 25K - A = 57K - B 其中A B都是整数 代表分针 秒针走过的圈数 很显然 A = 24K B = 56K 为了使AB都是整数而且K最小 将24 56分解 24 = 3 * 8 56 = 7 * 8 K取1/8时 可以满足题意 所以在1/8处再次重合

设时针和分针优秀次在B点重合。从开始到重合，时针走了AB，而分针走了一圈后再又走AB。 分针速度是时针的16倍，因此AB是一 圈的1/15 这样时针与分针重合的位置是在表盘的1/15，2/15，3/15....14/15的地方 同理，时针与秒针重合是在表盘的1/35，2/35，3/35....34/35的地方 由此，不难发现，三针共重合了4次，分别在1/5，2/5，3/5，4/5处 或 〔解法〕我们先看时针和分针重合的情形。 假设时针和分针优秀次在B点重合。从开始到重合，时针走了路程AB，而分针走了一圈后又走了AB。已知分针速度是时针速度的16倍.因此AB是一圈的。这样我们知道时针和分针重合的位置是在表盘的 ， ， ，……， 的地方。 用同样的道理可知:时针和秒针相重合的位置在表盘的 ， ， ，……， 等处。 这两组刻度的公共点就是三针重合的位置，不难看出，它们就是 ， ， ， 。 因此，3针共重合了4次。 答:在时针旋转一周的过程中，3针共重合了4次.

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